Rechne 6,3 - (-1,5 + 3,3) schriftlich mit dem Kommutativgesetz und dem Distributivgesetz.

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Rechne 6,3 - (-1,5 + 3,3) schriftlich mit dem Kommutativgesetz und dem Distributivgesetz.

Antwort

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Wie berechnet man das Integral von (ln x)^2 dx?

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Accepted Answer

Um die Rechnung \( 6,3 - (-1,5 + 3,3) \) schriftlich mit dem Kommutativgesetz und dem Distributivgesetz durchzuführen, gehen wir Schritt für Schritt vor1. **Innere Klammer berechnen** \[ -1,5 + 3,3 = 1,8 \] 2. ** Rechnung umformulieren**: Jetzt setzen wir das Ergebnis der inneren Klammer in die ursprüngliche Rechnung ein: \[ 6,3 - (-1,5 + 3,3) = 6,3 - 1,8 \] 3. **traktion umformulieren**: Subtraktion kann als Addition der negativen Zahl betrachtet werden: \[ 6,3 - 1,8 = 6,3 + (-1,8) \] 4. **Anwendung des Kommutativgesetzes**: Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Addition keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Daher können wir die Zahlen umsortieren: \[ 6,3 + (-1,8) = (-1,8) + 6,3 \] 5. **Berechnung**: Nun addieren wir: \[ 6,3 + (-1,8) = 6,3 - 1,8 = 4,5 \] Das Endergebnis ist: \[ 6,3 - (-1,5 + 3,3) = 4,5 \]

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Das Integral von \((\ln x)^2\) bezüglich \(x\) kannst du mit partieller Integration berechnen. Hier ist die Schritt-für-Schritt-Lösung: Setze: - \(u = (\ln x)^2\) ⇒ \(du = \frac{2... [mehr]

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Das Integral von \((\ln x)^2\) bezüglich \(x\) kannst du mit partieller Integration berechnen. Hier ist die Schritt-für-Schritt-Lösung: Setze: - \(u = (\ln x)^2\) ⇒ \(du = \frac{2\ln x}{x} dx\) - \(dv = dx\) ⇒ \(v = x\) Partielle Integration: \[ \int u\,dv = uv - \int v\,du \] Also: \[ \int (\ln x)^2 dx = x(\ln x)^2 - \int x \cdot \frac{2\ln x}{x} dx \] \[ = x(\ln x)^2 - 2\int \ln x\, dx \] Das Integral \(\int \ln x\, dx\) ist bekannt: \[ \int \ln x\, dx = x\ln x - x + C \] Setze das ein: \[ = x(\ln x)^2 - 2[x\ln x - x] + C \] \[ = x(\ln x)^2 - 2x\ln x + 2x + C \] **Ergebnis:** \[ \boxed{ \int (\ln x)^2\, dx = x(\ln x)^2 - 2x\ln x + 2x + C } \]

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Die „1“ bei einer Rechnung der Wahrscheinlichkeit steht für die absolute Sicherheit, dass ein Ereignis eintritt. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Wahrscheinlichkeiten als Zah... [mehr]

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Die „1“ bei einer Rechnung der Wahrscheinlichkeit steht für die absolute Sicherheit, dass ein Ereignis eintritt. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Wahrscheinlichkeiten als Zahlen zwischen 0 und 1 angegeben: - **0** bedeutet: Das Ereignis ist unmöglich. - **1** bedeutet: Das Ereignis tritt mit Sicherheit ein. Beispiel: Wenn du einen Würfel wirfst und die Wahrscheinlichkeit berechnest, dass eine Zahl zwischen 1 und 6 erscheint, ist das eine sichere Sache. Die Wahrscheinlichkeit ist also 1, weil es keine andere Möglichkeit gibt. Mathematisch: P(sicheres Ereignis) = 1 Die „1“ ist also der Maximalwert für Wahrscheinlichkeiten und steht für 100 %.

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Um 102 durch 17 zu rechnen, teilst du 102 durch 17: 102 ÷ 17 = 6 Das Ergebnis ist 6.

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Um 102 durch 17 zu rechnen, teilst du 102 durch 17: 102 ÷ 17 = 6 Das Ergebnis ist 6.

Kategorie: Mathematik Tags: Division Rechnung Bruch

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Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6}... [mehr]

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6} \times 6 = 18\sqrt{6}\) 3. Teile das Ergebnis durch 3: \(\frac{18\sqrt{6}}{3} = 6\sqrt{6}\) 4. Multipliziere das Ergebnis mit 48: \(6\sqrt{6} \times 48 = 288\sqrt{6}\) Das Endergebnis ist also \(288\sqrt{6}\).

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Überschlagsrechnungen sind eine nützliche Methode, um schnell eine ungefähre Vorstellung von einem Ergebnis zu bekommen, ohne genaue Berechnungen durchführen zu müssen. Hier s... [mehr]

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Überschlagsrechnungen sind eine nützliche Methode, um schnell eine ungefähre Vorstellung von einem Ergebnis zu bekommen, ohne genaue Berechnungen durchführen zu müssen. Hier sind einige Schritte, um Überschlagsrechnungen durchzuführen: 1. **Rundung**: Runde die Zahlen auf einfache Werte. Zum Beispiel kann 47 auf 50 und 23 auf 20 gerundet werden. 2. **Einfachere Operationen**: Verwende die gerundeten Zahlen, um die Berechnung durchzuführen. In unserem Beispiel würde 50 + 20 = 70 ergeben. 3. **Schätzung**: Überlege, ob die gerundeten Zahlen sinnvoll sind und ob das Ergebnis realistisch ist. Manchmal kann es hilfreich sein, eine zweite Schätzung mit anderen gerundeten Werten vorzunehmen. 4. **Prüfung**: Vergleiche das Ergebnis mit den genauen Werten, um zu sehen, wie nah deine Schätzung war. Überschlagsrechnungen sind besonders nützlich im Alltag, zum Beispiel beim Einkaufen oder bei der Planung von Budgets.

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0,5 als Bruch kann als 1/2 dargestellt werden.

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0,5 als Bruch kann als 1/2 dargestellt werden.

Kategorie: Mathematik Tags: Bruch Zahl Rechnung

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27.000 geteilt durch 1.100 ergibt 24,545454545... oder gerundet 24,55.

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27.000 geteilt durch 1.100 ergibt 24,545454545... oder gerundet 24,55.

Kategorie: Mathematik Tags: Division Zahlen Rechnung

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Der Überschlag von 4784 bezieht sich in der Regel auf eine grobe Schätzung oder Rundung. Wenn du den Wert auf die nächste Tausend runden möchtest, wäre der Überschlag 500... [mehr]

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Der Überschlag von 4784 bezieht sich in der Regel auf eine grobe Schätzung oder Rundung. Wenn du den Wert auf die nächste Tausend runden möchtest, wäre der Überschlag 5000. Wenn du auf die nächste Hunderterstelle runden möchtest, wäre der Überschlag 4800.

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-49 : -7 = 7.

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-49 : -7 = 7.

Kategorie: Mathematik Tags: Division Zahlen Rechnung