Wie ist der Radius einer Kugel, wenn das Volumen 250 ml beträgt?

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Wie ist der Radius einer Kugel, wenn das Volumen 250 ml beträgt?

Antwort

Verwandte Fragen

Kugelvolumen mit Radius 1mm berechnen?

Formel nach h umstellen: V=1/3 a²xh.

Umforme die Formel V=1/3 a²xh nach h.

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Das Volumen \( V \) einer Kugel wird durch die Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) beschrieben, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Um den Radius zu finden, wenn das Volumen gegeben ist, kann die Formel umgestellt werden: \[ r = \left( \frac{3V}{4\pi} \right)^{\frac{1}{3}} \] Setze das gegebene Volumen \( V = 250 \, \text{ml} = 250 \, \text{cm}^3 \) in die Formel ein: \[ r = \left( \frac{3 \cdot 250}{4\pi} \right)^{\frac{1}{3}} \] Berechne den Ausdruck im Inneren: \[ \frac{3 \cdot 250}{4\pi} = \frac{750}{4\pi} \approx \frac{750}{12.5664} \approx 59.73 \] Nun ziehe die dritte Wurzel: \[ r \approx 59.73^{\frac{1}{3}} \approx 3.91 \, \text{cm} \] Der Radius der Kugel beträgt also ungefähr 3,91 cm.

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \f... [mehr]

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm})^3 = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm}^3) \approx 4,19 \, \text{mm}^3 \] Das Volumen der Kugel mit einem Radius von 1 mm beträgt also etwa 4,19 mm³.

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cd... [mehr]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cdot h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a^2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \... [mehr]

Accepted Answer

Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]