Die 2 steht je nach Kontext für unterschiedliche Stellenwerte: In 20 ist sie zwei Zehner wert, in 200 zwei Hunderter, in 2,5 einfach zwei Einer. Ohne Zahl lässt sich der Wert nicht eindeutig...
Finde eine zweistellige Zahl mit Quersumme 15, deren Ziffern vertauscht 27 mehr ergibt.
Antwort vomSei die zweistellige Zahl \( 10a + b \), wobei \( a \) die Zehnerstelle und \( b \) die Einerstelle ist. 1. Die Quersumme ist 15: \( a + b = 15 \) 2. Wenn die Ziffern vertauscht werden, ergibt sich die Zahl \( 10b + a \). Diese Zahl ist um 27 größer als die ursprüngliche Zahl: \( 10b + a = 10a + b + 27 \) Das vereinfacht sich zu: \( 10b + a - b - 10a = 27 \) \( 9b - 9a = 27 \) \( b - a = 3 \) Jetzt haben wir zwei Gleichungen: 1. \( a + b = 15 \) 2. \( b - a = 3 \) Um die Werte von \( a \) und \( b \) zu finden, addiere die beiden Gleichungen: \( (a + b) + (b - a) = 15 + 3 \) \( 2b = 18 \) \( b = 9 \) Setze \( b \) in die erste Gleichung ein: \( a + 9 = 15 \) \( a = 6 \) Die gesuchte Zahl ist also: \( 10a + b = 10 \cdot 6 + 9 = 69 \). Die Zahl ist 69.
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