Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Die quadratische Gleichung \(x^2 + 1.5 = 0\) kann umgeformt werden, um die Lösungen für \(x\) zu finden. Zuerst subtrahierst du 1,5 von beiden Seiten: \[x^2 = -1.5\] Um \(x\) zu isolieren, ziehst du die Quadratwurzel: \[x = \pm \sqrt{-1.5}\] Da die Wurzel einer negativen Zahl imaginär ist, können die Lösungen als komplexe Zahlen dargestellt werden: \[x = \pm i\sqrt{1.5}\] Das bedeutet, die Lösungen der Gleichung sind: \[x = i\sqrt{1.5} \quad \text{und} \quad x = -i\sqrt{1.5}\]
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **...
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.