Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundl... [mehr]
Das Produkt einer Zahl und 7 ist gleich der Differenz von 32 und der Zahl. Welche Zahl ist das?
AntwortUm die gesuchte Zahl zu finden, nennen wir sie \( x \). Die Gleichung, die aus der Beschreibung entsteht, lautet: \[ 7x = 32 - x \] Jetzt lösen wir die Gleichung: 1. Addiere \( x \) zu beiden Seiten: \[ 7x + x = 32 \] 2. Das vereinfacht sich zu: \[ 8x = 32 \] 3. Teile beide Seiten durch 8: \[ x = \frac{32}{8} \] 4. Das ergibt: \[ x = 4 \] Die gesuchte Zahl ist also 4.
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