\[ (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Zuerst kannst du die Potenzen zusammenfassen: \[ = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Das ist das gleiche wie: \[ = (5/7)^{17} \times... [mehr]
Wie vereinfache ich 10 hoch 6 mal 3 hoch 3 mal 10 hoch -3?
AntwortUm den Ausdruck \(10^6 \cdot 3^3 \cdot 10^{-3}\) zu vereinfachen, kannst du die Potenzgesetze für gleiche Basen anwenden. Zuerst kombinierst du die Terme mit der Basis 10: \[ 10^6 \cdot 10^{-3} = 10^{6 + (-3)} = 10^{3} \] Der Ausdruck wird also zu: \[ 10^3 \cdot 3^3 \] Jetzt kannst du die Potenzen berechnen: \[ 10^3 = 1000 \quad \text{und} \quad 3^3 = 27 \] Somit ergibt sich: \[ 1000 \cdot 27 = 27000 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(27000\).
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