Um die Winkelneigung (den Winkel α) zu berechnen, wenn die Gegenkathete 1 mm und die Ankathete 40 mm beträgt, verwendest du die Tangens-Funktion: \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete...
Finde positive und negative Winkel mit sin(x1) = sin(x2) = sin(1/3π) ≈ 0,87.
Antwort vomUm einen positiven Winkel \( x_1 \) aus dem Intervall \( (2\pi; 4\pi) \) und einen negativen Winkel \( x_2 \) aus dem Intervall \( (-2\pi; 0) \) zu finden, sodass \( \sin x_1 = \sin x_2 = \sin \frac{1}{3}\pi \approx 0,87 \), können wir die Eigenschaften der Sinusfunktion nutzen. 1. **Positiver Winkel \( x_1 \)**: Der Sinus hat eine Periode von \( 2\pi \). Daher können wir den Winkel \( \frac{1}{3}\pi \) um \( 2\pi \) erhöhen, um einen positiven Winkel im gewünschten Intervall zu erhalten: \[ x_1 = \frac{1}{3}\pi + 2\pi = \frac{1}{3}\pi + \frac{6}{3}\pi = \frac{7}{3}\pi \] Da \( \frac{7}{3}\pi \) zwischen \( 2\pi \) und \( 4\pi \) liegt, ist dies ein gültiger Wert für \( x_1 \). 2. **Negativer Winkel \( x_2 \)**: Um einen negativen Winkel zu finden, können wir den Winkel \( \frac{1}{3}\pi \) um \( -2\pi \) verringern: \[ x_2 = \frac{1}{3}\pi - 2\pi = \frac{1}{3}\pi - \frac{6}{3}\pi = -\frac{5}{3}\pi \] Da \( -\frac{5}{3}\pi \) im Intervall \( (-2\pi; 0) \) liegt, ist dies ein gültiger Wert für \( x_2 \). Zusammenfassend sind die gesuchten Winkel: - \( x_1 = \frac{7}{3}\pi \) - \( x_2 = -\frac{5}{3}\pi \)
Verwandte Fragen
Wie lautet das vereinfachte Ergebnis von (r^4 sin^3(y) cos(y)) * (r^2 cos(y))?
Um den Ausdruck \((r^4 \sin^3(y) \cos(y)) \cdot (r^2 \cos(y))\) zu berechnen, multipliziere die beiden Terme miteinander: \[ (r^4 \sin^3(y) \cos(y)) \cdot (r^2 \cos(y)) \] Zuerst die Potenzen von \(...
Wie lautet das Produkt von (r^2 sin(x) cos(y) sin(y)) und (r^2 cos(x) cos^2(y))?
Um den Ausdruck \((r^2 \sin(x) \cos(y) \sin(y)) \cdot (r^2 \cos(x) \cos^2(y))\) zu berechnen, multipliziere die beiden Terme aus: 1. Multipliziere die \(r^2\)-Terme: \(r^2 \cdot r^2 = r^4\) 2. Mult...
