Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Die partielle Ableitung wird normalerweise für Funktionen von mehreren Variablen verwendet. Da \( f(x) = x^3 \) jedoch eine Funktion von nur einer Variablen ist, spricht man hier von der gewöhnlichen Ableitung. Die Ableitung von \( f(x) = x^3 \) ist: \[ f'(x) = 3x^2 \] Wenn du eine partielle Ableitung für eine Funktion mit mehreren Variablen benötigst, stelle bitte die entsprechende Funktion zur Verfügung.
Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Die Umkehrfunktion (auch Inverse Funktion genannt) ist eine Funktion, die die Wirkung einer anderen Funktion rückgängig macht. Wenn du eine Funktion \( f \) hast, die einen Wert \( x \) auf...
Die **Hauptwertfunktion** (oft als „hr-Funktion“ abgekürzt) eines Ausdrucks wie \( x+5 \) ist einfach die Funktion selbst, da es sich um eine lineare Funktion handelt. Die Funktionsv...
Eine Kurvendiskussion ist eine systematische Untersuchung des Verlaufs einer mathematischen Funktion, meist einer Funktion f(x). Ziel ist es, möglichst viele Eigenschaften der Funktion zu bestimm...
Um die Ableitung der Funktion \[ f(x) = \frac{(x-3)(x+2)}{(x+1)(x+5)} \] zu berechnen, verwendest du die Quotientenregel: \[ f'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{[v(x...
Die Produktregel ist eine wichtige Regel in der Differentialrechnung. Sie hilft dir, die Ableitung eines Produkts aus zwei Funktionen zu berechnen. Stell dir vor, du hast zwei Funktionen: f(x) und g(...
Die Ableitung der Funktion \( f(x) = e^{a \cdot x} \) nach \( x \) ist: \[ f'(x) = a \cdot e^{a \cdot x} \] Dabei ist \( a \) eine Konstante.
Um aus \(y=f(x)\) eine Darstellung \(x=f(y)\) zu machen, löst man die Gleichung **nach \(x\)** auf und ersetzt danach (falls gewünscht) die Variable \(y\) wieder durch \(x\). Das ist genau d...
20 + 20 = 40
Gegeben ist die Funktion: \( f(x) = x^2 \cdot e^{2x} \) **1. Ableitung \( f'(x) \):** Hier wird die Produktregel benötigt: \( (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' \)...