Begründe, welche der Paare von Termen äquivalent sind: 2,3+(1+x) und 3,3+x?

Um zu überprüfen, ob die Terme \(2,3 + (1 + x)\) und \(3,3 + x\) äquivalent sind, können wir die Terme Schritt für Schritt umformen und die Gesetze der Algebra anwenden. 1. **Term 1: \(2,3 + (1 + x)\)** Wir wenden das Assoziativgesetz an, um die Klammer aufzulösen: \[ 2,3 + (1 + x) = 2,3 + 1 + x \] Nun addieren wir die konstanten Zahlen: \[ 2,3 + 1 = 3,3 \] Damit ergibt sich: \[ 2,3 + (1 + x) = 3,3 + x \] 2. **Term 2: \(3,3 + x\)** Dieser Term bleibt unverändert. Da wir gezeigt haben, dass \(2,3 + (1 + x) = 3,3 + x\), sind die beiden Terme äquivalent. **Begründung:** Die Äquivalenz der Terme basiert auf dem Assoziativgesetz und dem Kommutativgesetz der Addition, die es erlauben, die Reihenfolge und Gruppierung der Summanden zu ändern, ohne das Ergebnis zu beeinflussen.