Um eine quadratische Funktion von der Nullstellenform in die Scheitelform umzuwandeln, kannst du die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. **Nullstellenform**: Die allgemeine Form ist \( f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) \), wobei \( x_1 \) und \( x_2 \) die Nullstellen sind. 2. **Scheitelpunktform**: Die allgemeine Form ist \( f(x) = a(x - h)^2 + k \), wobei \( (h, k) \) der Scheitelpunkt der Parabel ist. 3. **Umwandlung**: - Multipliziere die Nullstellenform aus: \[ f(x) = a(x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2) \] - Bestimme die Koeffizienten: - \( b = -(x_1 + x_2) \) - \( c = ax_1x_2 \) - Berechne den Scheitelpunkt \( h \): \[ h = -\frac{b}{2a} = \frac{x_1 + x_2}{2} \] - Setze \( h \) in die Funktion ein, um \( k \) zu finden: \[ k = f(h) = a\left(h - x_1\right)\left(h - x_2\right) \] - Setze \( h \) und \( k \) in die Scheitelpunktform ein. Durch diese Schritte kannst du die Funktion von der Nullstellenform in die Scheitelpunktform umwandeln.