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Was sind die nächsten 5 Zahlen der Folge -4; 8; -16; 32; -64 und was ist die Vorschrift?
Antwort vomUm die nächsten 5 Zahlen der Folge zu bestimmen, schauen wir uns zunächst die gegebene Folge an: -4, 8, -16, 32, -64. Es fällt auf, dass die Zahlen abwechselnd positiv und negativ sind und dass jede Zahl das Doppelte der vorherigen Zahl ist. Die Vorschrift für die Folge kann wie folgt formuliert werden: 1. Die Zahlen wechseln zwischen negativ und positiv. 2. Der Betrag jeder Zahl ist das Doppelte des Betrags der vorherigen Zahl. Die nächsten 5 Zahlen wären also: 1. 128 (das Doppelte von -64) 2. -256 (das Doppelte von 128) 3. 512 (das Doppelte von -256) 4. -1024 (das Doppelte von 512) 5. 2048 (das Doppelte von -1024) Zusammengefasst lautet die Vorschrift: \( a_n = -2 \cdot a_{n-1} \) für \( n > 1 \) mit \( a_1 = -4 \). Die nächsten 5 Zahlen sind also: 128, -256, 512, -1024, 2048.
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