Ein Beispiel für Mengenlehre mit Zahlen?

In der Mengenlehre werden Zahlen oft verwendet, um die Konzepte von Mengen, Teilmengen, Vereinigungen, Durchschnitten und Differenzen zu veranschaulichen. Hier ist ein einfaches Beispiel:

Angenommen, es gibt zwei Mengen:
- Menge A = {1, 2, 3, 4}
- Menge B = {3, 4, 5, 6}

1. **Vereinigung (Union)**: Die Vereinigung von A und B (A ∪ B) enthält alle Elemente, die in A oder B oder in beiden Mengen sind.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2. **Durchschnitt (Intersection)**: Der Durchschnitt von A und B (A ∩ B) enthält alle Elemente, die sowohl in A als auch in B sind.
- A ∩ B = {3, 4}

3. **Differenz (Difference)**: Die Differenz von A und B (A \ B) enthält alle Elemente, die in A, aber nicht in B sind.
- A \ B = {1, 2}

4. **Symmetrische Differenz (Symmetric Difference)**: Die symmetrische Differenz von A und B (A Δ B) enthält alle Elemente, die in A oder B, aber nicht in beiden sind.
- A Δ B = {1, 2, 5, 6}

Diese grundlegenden Operationen helfen, die Beziehungen zwischen verschiedenen Mengen zu verstehen und sind ein zentraler Bestandteil der Mengenlehre.