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Gesucht wird die Menge Z×3, wobei z eine ganze Zahl mit Mächtigkeit kleiner oder gleich 2 ist.
Antwort vomDie Menge \( Z \times 3 \) beschreibt das kartesische Produkt der Menge der ganzen Zahlen \( Z \) mit der Menge \( \{3\} \). Das bedeutet, dass jedes Element der Menge die Form \( (z, 3) \) hat, wobei \( z \) eine ganze Zahl ist. Die Bedingung, dass die Mächtigkeit von \( z \) kleiner oder gleich 2 ist, bedeutet, dass \( z \) nur die Werte 0, 1 oder -1 annehmen kann, da die Mächtigkeit von \( z \) in diesem Kontext die Anzahl der möglichen Werte beschreibt. Somit sind die möglichen Werte für \( z \): - \( z = 0 \) - \( z = 1 \) - \( z = -1 \) Die Menge \( Z \times 3 \) unter dieser Bedingung ist also: \[ \{(0, 3), (1, 3), (-1, 3)\} \]
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