Die Aussage „Es gibt Funktionen von einer zweielementigen Menge auf eine andere zweielementige Menge“ bedeutet Folgendes: Du hast zwei Mengen, nennen wir sie \( A \) und \( B \), und beide...
Bestimme die Menge B={x∈R:x/2=n∧n∈N∧n<10}.
Antwort vomUm die Menge \( B \) zu bestimmen, betrachten wir die gegebene Bedingung: \[ B = \{ x \in \mathbb{R} : \frac{x}{2} = n \land n \in \mathbb{N} \land n < 10 \} \] Zuerst identifizieren wir die natürlichen Zahlen \( n \), die kleiner als 10 sind. Diese sind: \[ n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \] Für jedes dieser \( n \) können wir \( x \) berechnen, indem wir die Gleichung \( \frac{x}{2} = n \) umstellen: \[ x = 2n \] Nun setzen wir die Werte von \( n \) ein: - Für \( n = 1 \): \( x = 2 \cdot 1 = 2 \) - Für \( n = 2 \): \( x = 2 \cdot 2 = 4 \) - Für \( n = 3 \): \( x = 2 \cdot 3 = 6 \) - Für \( n = 4 \): \( x = 2 \cdot 4 = 8 \) - Für \( n = 5 \): \( x = 2 \cdot 5 = 10 \) - Für \( n = 6 \): \( x = 2 \cdot 6 = 12 \) - Für \( n = 7 \): \( x = 2 \cdot 7 = 14 \) - Für \( n = 8 \): \( x = 2 \cdot 8 = 16 \) - Für \( n = 9 \): \( x = 2 \cdot 9 = 18 \) Die Menge \( B \) besteht also aus den Werten: \[ B = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 \} \]
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