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Was ist die Lösung für die Gleichung 5^(x−2)=25?
Antwort vomUm die Lösungen der Gleichung \(5^{(x-2)} = 25\) zu bestimmen, kann man die Gleichung umschreiben, indem man die Basis 25 als Potenz von 5 ausdrückt: \[ 25 = 5^2 \] Damit wird die Gleichung: \[ 5^{(x-2)} = 5^2 \] Da die Basen gleich sind, können die Exponenten gleichgesetzt werden: \[ x - 2 = 2 \] Nun löst man die Gleichung nach \(x\) auf: \[ x - 2 = 2 \] \[ x = 2 + 2 \] \[ x = 4 \] Die Lösung der Gleichung ist also: \[ x = 4 \]
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