Um die Nullstelle der Funktion \( f(x) = (x - 1) - \ln(x) \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ f(x) = 0 \implies (x - 1) - \ln(x) = 0 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x - 1 = \ln(x) \... [mehr]
Was ist der Logarithmus und warum bedeutet ein negativer dekadischer Logarithmus eine geringere Konzentration?
AntwortDer Logarithmus ist eine mathematische Funktion, die angibt, wie oft eine bestimmte Basis (z.B. 10 bei dekadischen Logarithmen) mit sich selbst multipliziert werden muss, um eine gegebene Zahl zu erreichen. Der dekadische Logarithmus (logarithmus zur Basis 10) wird häufig in Wissenschaft und Technik verwendet, insbesondere in Bereichen wie Chemie und Physik. Ein negativer dekadischer Logarithmus bedeutet, dass die Zahl, von der der Logarithmus genommen wird, kleiner als 1 ist. Zum Beispiel ist der dekadische Logarithmus von 0,1 gleich -1, weil 10 hoch -1 gleich 0,1 ist. In vielen Anwendungen, wie der pH-Wert-Berechnung in der Chemie, wird der Logarithmus verwendet, um Konzentrationen zu beschreiben. Ein negativer Logarithmus zeigt an, dass die Konzentration eines Stoffes (z.B. Wasserstoffionen in einer Lösung) geringer ist, da die zugrunde liegende Zahl (die Konzentration) kleiner als 1 ist. Zusammengefasst: Ein negativer dekadischer Logarithmus weist auf eine Konzentration hin, die unter einem bestimmten Referenzwert liegt, was in vielen wissenschaftlichen Kontexten als geringere Konzentration interpretiert wird.
