Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: Das Quadrat einer Zahl \( a \), a...
Lösung und Rechenweg von √x²y
Antwort vomUm den Ausdruck \(\sqrt{x^2y}\) zu vereinfachen, kannst du die Eigenschaften der Wurzeln nutzen. Hier ist der Rechenweg: 1. **Zerlege den Ausdruck unter der Wurzel**: \[ \sqrt{x^2y} = \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y} \] 2. **Berechne die Wurzel von \(x^2\)**: \[ \sqrt{x^2} = |x| \] (Hierbei ist \(|x|\) der Betrag von \(x\), da die Wurzel immer positiv ist.) 3. **Setze die Ergebnisse zusammen**: \[ \sqrt{x^2y} = |x| \cdot \sqrt{y} \] Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks.
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