Beispielaufgabe: Gegeben sind die beiden Funktionen \( f(x) = x^3 - 2x^2 + x \) und \( g(x) = -x^2 + 3x \). Aufgabe: Bestimme alle Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen. --- Lösung:...
Lösung und Rechenweg von √18ab²
Antwort vomUm den Ausdruck \(\sqrt{18ab^2}\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Zerlege die Zahl 18 in ihre Faktoren: \[ 18 = 9 \times 2 = 3^2 \times 2 \] 2. Setze den Ausdruck in die Wurzel: \[ \sqrt{18ab^2} = \sqrt{9 \times 2 \times a \times b^2} \] 3. Wende die Eigenschaft der Wurzel an, dass \(\sqrt{x \times y} = \sqrt{x} \times \sqrt{y}\): \[ \sqrt{18ab^2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} \times \sqrt{a} \times \sqrt{b^2} \] 4. Berechne die Wurzeln: \[ \sqrt{9} = 3, \quad \sqrt{b^2} = b \] 5. Setze alles zusammen: \[ \sqrt{18ab^2} = 3b\sqrt{2a} \] Die vereinfachte Form von \(\sqrt{18ab^2}\) ist also: \[ 3b\sqrt{2a} \]
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