Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie löse ich die quadratische Gleichung 2x^2-12x+16=0?
Antwort vomUm die quadratische Gleichung \(2x^2 - 12x + 16 = 0\) zu lösen, kannst du die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel) verwenden. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist \(ax^2 + bx + c = 0\), wobei \(a\), \(b\) und \(c\) Konstanten sind. Für die gegebene Gleichung sind: - \(a = 2\) - \(b = -12\) - \(c = 16\) Die Mitternachtsformel lautet: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Setze die Werte für \(a\), \(b\) und \(c\) in die Formel ein: \[x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 16}}{2 \cdot 2}\] \[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{4}\] \[x = \frac{12 \pm \sqrt{16}}{4}\] \[x = \frac{12 \pm 4}{4}\] Das ergibt zwei Lösungen: \[x_1 = \frac{12 + 4}{4} = \frac{16}{4} = 4\] \[x_2 = \frac{12 - 4}{4} = \frac{8}{4} = 2\] Die Lösungen der Gleichung \(2x^2 - 12x + 16 = 0\) sind also \(x = 4\) und \(x = 2\).
Verwandte Fragen
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu **integrieren** oder das **...
Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
