Löse die Ungleichung 15-2x > x+21 und gib die Lösung an.

Question

Löse die Ungleichung 15-2x > x+21 und gib die Lösung an.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie löse ich die Gleichung 1a :(2^(-1/2) * a + 1^(-1/2)) nach a auf?

Wie schreibt man kleiner gleich 5?

Wie bestimme ich den größten Funktionswert von f im Intervall [-4;5] anhand eines Graphen?

Gleichungen lösen?

Löse die Klammern auf: (q+19)(q-19)

Löse die Gleichung: 14x + (15x - 23) = (19 + 25x) + (34x + 18)

Accepted Answer

Um die lineare Ungleichung \( 15 - 2x > x + 21 \) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Bringe alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 15 - 21 > x + 2x \] Das vereinfacht sich zu: \[ -6 > 3x \] 2. Teile beide Seiten durch 3 (beachte, dass sich die Ungleichung nicht ändert, da 3 positiv ist): \[ -2 > x \] oder umgekehrt: \[ x < -2 \] Die Lösung in Mengen- und Intervallschreibweise ist: - Mengenform: \( \{ x \in \mathbb{R} \mid x < -2 \} \) - Intervallschreibweise: \( (-\infty, -2) \)

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] nach \( a \) auflösen möchtest. **Schritt 1: Schreibe die Gleichung auf** \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] **Schritt 2: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren** \[ a = 2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2} \] **Schritt 3: Alle Terme mit \( a \) auf eine Seite bringen** \[ a - 2^{-1/2} \cdot a = 1^{-1/2} \] \[ a (1 - 2^{-1/2}) = 1^{-1/2} \] **Schritt 4: Nach \( a \) auflösen** \[ a = \frac{1^{-1/2}}{1 - 2^{-1/2}} \] **Schritt 5: Werte berechnen** - \( 1^{-1/2} = 1 \), weil jede Zahl hoch 0 ist 1 und jede Zahl hoch negativ ist der Kehrwert, aber 1 bleibt 1. - \( 2^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \) Also: \[ a = \frac{1}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}} \] **Schritt 6: Bruch vereinfachen** \[ a = \frac{1}{\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}} \] \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \] **Optional: Bruch rationalisieren** \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{2 + \sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2 - 1} = 2 + \sqrt{2} \] **Endergebnis:** \[ a = 2 + \sqrt{2} \] Das ist die Lösung für \( a \).

Accepted Answer

Das mathematische Zeichen für „kleiner oder gleich 5“ wird so geschrieben: **≤ 5** Das vollständige Symbol ist also: **≤** (kleiner oder gleich) und dann die Zahl **5**.... [mehr]

Accepted Answer

Das mathematische Zeichen für „kleiner oder gleich 5“ wird so geschrieben: **≤ 5** Das vollständige Symbol ist also: **≤** (kleiner oder gleich) und dann die Zahl **5**. In mathematischen Ausdrücken sieht das zum Beispiel so aus: x ≤ 5 Das bedeutet: x ist kleiner oder gleich 5.

Accepted Answer

Wenn in einer Aufgabe verlangt wird, den größten Funktionswert von \( f \) auf dem Intervall \( D_f = [-4; 5] \) anzugeben und du einen Graphen der Funktion vorliegen hast, gehst du folgend... [mehr]

Accepted Answer

Wenn in einer Aufgabe verlangt wird, den größten Funktionswert von \( f \) auf dem Intervall \( D_f = [-4; 5] \) anzugeben und du einen Graphen der Funktion vorliegen hast, gehst du folgendermaßen vor: 1. **Suche das Intervall:** Schau auf dem Graphen nach, wo die x-Werte von \(-4\) bis \(5\) liegen. 2. **Lies die Funktionswerte ab:** Sieh dir an, welche y-Werte (Funktionswerte) die Funktion in diesem Bereich annimmt. 3. **Finde das Maximum:** Suche den höchsten Punkt des Graphen im Intervall \([-4; 5]\). Das ist der größte Funktionswert. 4. **Berücksichtige Randwerte:** Überprüfe auch die Funktionswerte an den Randpunkten \(x = -4\) und \(x = 5\), da das Maximum auch dort liegen kann. 5. **Antwort notieren:** Schreibe den größten abgelesenen y-Wert als Antwort auf. Falls verlangt, gib auch die zugehörige x-Stelle an. **Beispiel:** Wenn du am Graphen abliest, dass der höchste Punkt im Intervall bei \(x = 2\) liegt und dort \(f(2) = 7\) ist, dann ist der größte Funktionswert \(7\). **Zusammengefasst:** Der größte Funktionswert ist der höchste y-Wert, den du im angegebenen Intervall am Graphen ablesen kannst.

Accepted Answer

Um Gleichungen zu lösen, musst du die Gleichung so umformen, dass die Unbekannte isoliert auf einer Seite steht. Hier sind die grundlegenden Schritte: 1. **Gleichung aufstellen**: Schreibe die G... [mehr]

Accepted Answer

Um Gleichungen zu lösen, musst du die Gleichung so umformen, dass die Unbekannte isoliert auf einer Seite steht. Hier sind die grundlegenden Schritte: 1. **Gleichung aufstellen**: Schreibe die Gleichung auf, die du lösen möchtest. 2. **Terme zusammenfassen**: Fasse ähnliche Terme auf einer Seite der Gleichung zusammen. 3. **Unbekannte isolieren**: Verwende algebraische Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), um die Unbekannte zu isolieren. 4. **Überprüfen**: Setze die gefundene Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein, um zu überprüfen, ob sie korrekt ist. Wenn du ein konkretes Beispiel hast, kann ich dir gerne die Schritte zur Lösung zeigen.

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] In deinem Fall ist \(a = q\) und \(b = 19\). Das ergibt: \[... [mehr]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] In deinem Fall ist \(a = q\) und \(b = 19\). Das ergibt: \[ (q + 19)(q - 19) = q^2 - 19^2 \] Nun berechnen wir \(19^2\): \[ 19^2 = 361 \] Somit lautet das Ergebnis: \[ q^2 - 361 \]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(14x + (15x - 23) = (19 + 25x) + (34x + 18)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Vereinfache beide Seiten der Gleichung. Linke Seite: \[ 14x + 15x - 23 = 29x - 23 \] Rechte... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(14x + (15x - 23) = (19 + 25x) + (34x + 18)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Vereinfache beide Seiten der Gleichung. Linke Seite: \[ 14x + 15x - 23 = 29x - 23 \] Rechte Seite: \[ 19 + 25x + 34x + 18 = 19 + 18 + 25x + 34x = 37 + 59x \] 2. Setze die vereinfachten Ausdrücke gleich: \[ 29x - 23 = 37 + 59x \] 3. Bringe alle \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 29x - 59x = 37 + 23 \] \[ -30x = 60 \] 4. Teile durch \(-30\): \[ x = \frac{60}{-30} = -2 \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = -2\).