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Löse die Gleichungen: 2x + 5y = 14 und 2x - 6y = -30.
Antwort vomUm das Gleichungssystem zu lösen, kannst du die beiden Gleichungen aufstellen: 1. \( 2x + 5y = 14 \) (Gleichung 1) 2. \( 2x - 6y = -30 \) (Gleichung 2) Du kannst die Gleichungen durch Eliminierung oder Substitution lösen. Hier ist eine Möglichkeit, dies zu tun: Zuerst subtrahiere Gleichung 1 von Gleichung 2: \[ (2x - 6y) - (2x + 5y) = -30 - 14 \] Das vereinfacht sich zu: \[ -11y = -44 \] Teile beide Seiten durch -11: \[ y = 4 \] Jetzt setze \( y = 4 \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( x \) zu finden. Wir verwenden Gleichung 1: \[ 2x + 5(4) = 14 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 2x + 20 = 14 \] Subtrahiere 20 von beiden Seiten: \[ 2x = -6 \] Teile durch 2: \[ x = -3 \] Die Lösung des Gleichungssystems ist also: \[ x = -3, \quad y = 4 \]
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