Löse die Gleichungen: a) 3(x + 4) = 2(x + 5), b) 7(x + 2) = 4(x + 5), c) 4(1,5 - 3x) = 9(3 + x), d) 7(2x + 1) = 2(5 + 4x)

Question

Accepted Answer

Hier sind die Lösungen für die angegebenen Gleichungen:

a) $ 3(x + 4) = 2(x + 5) $

1. Verteile die Zahlen:
   $ 3x + 12 = 2x + 10 $

2. Subtrahiere $ 2x $ von beiden Seiten:
   $ 3x - 2x + 12 = 10 $

3. Vereinfache:
   $ x + 12 = 10 $

4. Subtrahiere 12 von beiden Seiten:
   $ x = 10 - 12 $

5. Lösung:
   $ x = -2 $

b) $ 7(x + 2) = 4(x + 5) $

1. Verteile die Zahlen:
   $ 7x + 14 = 4x + 20 $

2. Subtrahiere $ 4x $ von beiden Seiten:
   $ 7x - 4x + 14 = 20 $

3. Vereinfache:
   $ 3x + 14 = 20 $

4. Subtrahiere 14 von beiden Seiten:
   $ 3x = 20 - 14 $

5. Lösung:
   $ 3x = 6 $ → $ x = 2 $

c) $ 4(1.5 - 3x) = 9(3 + x) $

1. Verteile die Zahlen:
   $ 6 - 12x = 27 + 9x $

2. Addiere $ 12x $ zu beiden Seiten:
   $ 6 = 27 + 21x $

3. Subtrahiere 27 von beiden Seiten:
   $ 6 - 27 = 21x $

4. Vereinfache:
   $ -21 = 21x $

5. Lösung:
   $ x = -1 $

d) $ 7(2x + 1) = 2(5 + 4x) $

1. Verteile die Zahlen:
   $ 14x + 7 = 10 + 8x $

2. Subtrahiere $ 8x $ von beiden Seiten:
   $ 14x - 8x + 7 = 10 $

3. Vereinfache:
   $ 6x + 7 = 10 $

4. Subtrahiere 7 von beiden Seiten:
   $ 6x = 10 - 7 $

5. Lösung:
   $ 6x = 3 $ → $ x = \frac{1}{2} $

Zusammenfassend sind die Lösungen:
a) $ x = -2 $
b) $ x = 2 $
c) $ x = -1 $
d) $ x = \frac{1}{2} $

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