Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12?
Antwort vomUm das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12 zu finden, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Bestimme die Vielfachen**: Schreibe die Vielfachen der Zahlen 8, 9, 10, 11 und 12 auf. - Vielfache von 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, ... - Vielfache von 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, ... - Vielfache von 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ... - Vielfache von 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, ... - Vielfache von 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ... 2. **Finde das kleinste gemeinsame Vielfache**: Suche das kleinste Vielfache, das in allen Listen vorkommt. - Das erste gemeinsame Vielfache in den Listen ist 72. 3. **Überprüfe die Teilbarkeit**: Stelle sicher, dass 72 durch jede der Zahlen (8, 9, 10, 11, 12) teilbar ist: - 72 ÷ 8 = 9 - 72 ÷ 9 = 8 - 72 ÷ 10 = 7.2 (nicht ganzzahlig) - 72 ÷ 11 = 6.545 (nicht ganzzahlig) - 72 ÷ 12 = 6 Da 72 nicht durch 10 und 11 teilbar ist, ist es nicht das kgV. Das korrekte kgV von 8 bis 12 ist 360. Zusammenfassend: Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12 ist 360.
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