Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12?

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Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12?

Antwort

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Um das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12 zu finden, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Bestimme die Vielfachen**: Schreibe die Vielfachen der Zahlen 8, 9, 10, 11 und 12 auf. - Vielfache von 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, ... - Vielfache von 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, ... - Vielfache von 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ... - Vielfache von 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, ... - Vielfache von 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ... 2. **Finde das kleinste gemeinsame Vielfache**: Suche das kleinste Vielfache, das in allen Listen vorkommt. - Das erste gemeinsame Vielfache in den Listen ist 72. 3. **Überprüfe die Teilbarkeit**: Stelle sicher, dass 72 durch jede der Zahlen (8, 9, 10, 11, 12) teilbar ist: - 72 ÷ 8 = 9 - 72 ÷ 9 = 8 - 72 ÷ 10 = 7.2 (nicht ganzzahlig) - 72 ÷ 11 = 6.545 (nicht ganzzahlig) - 72 ÷ 12 = 6 Da 72 nicht durch 10 und 11 teilbar ist, ist es nicht das kgV. Das korrekte kgV von 8 bis 12 ist 360. Zusammenfassend: Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 bis 12 ist 360.

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Ziffern sind tatsächlich Symbole, die zur Darstellung von Zahlen verwendet werden. Sie sind die „Bausteine“ unseres Zahlensystems. Zum Beispiel stehen im Dezimalsystem die Ziffern 0 bis 9 für die Grundsymbole, mit denen alle Zahlen gebildet werden können. Ob Ziffern eine „eigene Form“ haben, hängt davon ab, was damit gemeint ist: - **Als Symbole:** Ziffern sind Zeichen, die eine bestimmte Bedeutung tragen – ähnlich wie Buchstaben im Alphabet. Die Form, wie sie geschrieben oder gedruckt werden, kann variieren (z.B. verschiedene Schriftarten), aber die Bedeutung bleibt gleich. - **Im mathematischen Sinn:** Ziffern sind keine Zahlen selbst, sondern Zeichen, mit denen Zahlen dargestellt werden. Die Zahl „fünf“ kann zum Beispiel als „5“ (arabische Ziffer), „V“ (römische Ziffer) oder „٥“ (arabisch) geschrieben werden – es sind verschiedene Symbole für denselben Zahlenwert. Zusammengefasst: Ziffern sind Symbole für Zahlen und haben keine „eigene“ Form im Sinne einer festen, universellen Gestalt – ihre Darstellung ist konventionell und kann kulturell oder schriftartabhängig unterschiedlich sein. Ihre Funktion ist es, Zahlen darzustellen, nicht selbst Zahlen zu sein.

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Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, wobei der Zähler und der Nenner ganze Zahlen sind und der Nenner nicht null ist. Das heißt, jede Zahl der Form \( \frac{a}{b} \), wobei \( a \) und \( b \ ganze Zahlen sind und \( b \neq 0 \), ist eine rationale Zahl. Beispiele für rationale Zahlen: - \( \frac{1}{2} \) - \( -3 \) (kann als \( \frac{-3}{1} \) geschrieben werden) - \( 0 \) (kann als \( \frac{0}{5} \) geschrieben werden) - \( 7 \) (kann als \( \frac{7}{1} \) geschrieben werden) - \( 0,25 \) (kann als \( \frac{1}{4} \) geschrieben werden) Rationale Zahlen werden mit dem Buchstaben \( \mathbb{Q} \) bezeichnet. Sie umfassen also alle endlichen und periodischen Dezimalzahlen. Nicht dazu gehören zum Beispiel die Wurzel aus 2 oder die Zahl π, da sie nicht als Bruch dargestellt werden können – das sind irrationale Zahlen.

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