Ist das Produkt gleich eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung?

Question

Ist das Produkt gleich eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung?

Antwort

Verwandte Fragen

Woran erkenne ich, ob eine Zuordnung proportional oder antiproportional ist?

Produkt einer Zahl mit der um zwölf vergrößerten Zahl ist 15.

(1,2-d) • (1,2+d) berechnen?

Accepted Answer

Das Produktgleich ist eine proportionale Zuordnung. Bei einer proportionalen Zuordnung bleibt das Verhältnis zwischen den beiden Größen konstant. Wenn eine Größe steigt, steigt die andere ebenfalls im gleichen Verhältnis. Bei einer antiproportionalen Zuordnung hingegen würde eine Größe, während die andere sink, sodass das Produkt konstant bleibt.

Accepted Answer

Eine Zuordnung ist proportional, wenn zwei Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, steigt die andere ebenfalls im glei... [mehr]

Accepted Answer

Eine Zuordnung ist proportional, wenn zwei Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, steigt die andere ebenfalls im gleichen Verhältnis. Mathematisch ausgedrückt: \( y = k \cdot x \), wobei \( k \) eine Konstante ist. Eine Zuordnung ist antiproportional, wenn das Produkt der beiden Größen konstant bleibt. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, sinkt die andere, sodass das Produkt immer gleich bleibt. Mathematisch ausgedrückt: \( y = \frac{k}{x} \), wobei \( k \) ebenfalls eine Konstante ist. Um zu erkennen, welche Art von Zuordnung vorliegt, kannst du folgende Schritte durchführen: 1. **Proportionalität prüfen**: Überprüfe, ob das Verhältnis der beiden Größen konstant ist. Wenn du verschiedene Wertepaare hast, teile die Werte der einen Größe durch die entsprechenden Werte der anderen. Wenn das Ergebnis immer gleich ist, handelt es sich um eine proportionale Zuordnung. 2. **Antiproportionalität prüfen**: Berechne das Produkt der beiden Größen für verschiedene Wertepaare. Wenn das Produkt immer gleich bleibt, liegt eine antiproportionale Zuordnung vor. Zusammengefasst: Bei proportionalen Zuordnungen bleibt das Verhältnis konstant, bei antiproportionalen Zuordnungen bleibt das Produkt konstant.

Accepted Answer

Die Gleichung für das Produkt aus einer Zahl \( x \) und der um zwölf vergrößerten Zahl \( x + 12 \) lautet: \[ x \cdot (x + 12) = 15 \]

Accepted Answer

Die Gleichung für das Produkt aus einer Zahl \( x \) und der um zwölf vergrößerten Zahl \( x + 12 \) lautet: \[ x \cdot (x + 12) = 15 \]

Kategorie: Mathematik Tags: Produkt Zahl Gleichung

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((1,2-d) \cdot (1,2+d)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 1,2\)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((1,2-d) \cdot (1,2+d)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 1,2\) und \(b = d\). Der Ausdruck wird also zu: \[ (1,2)^2 - d^2 \] Berechne nun \((1,2)^2\): \[ (1,2)^2 = 1,44 \] Somit ergibt sich: \[ 1,44 - d^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 1,44 - d^2 \]