Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Wie löse ich ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten?
Antwort vomUm diese Aufgabe zu lösen, müssen zwei Gleichungen aufgestellt und gelöst werden. Bezeichnen wir die erste Zahl mit \( x \) und die zweite Zahl mit \( y \). 1. Gleichung: Das Dreifache der ersten Zahl plus das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 34. \[ 3x + 2y = 34 \] 2. Gleichung: Das Fünffache der zweiten Zahl minus 17 ergibt die erste Zahl. \[ 5y - 17 = x \] Nun lösen wir das Gleichungssystem: Zuerst die zweite Gleichung nach \( x \) auflösen: \[ x = 5y - 17 \] Setze diesen Ausdruck für \( x \) in die erste Gleichung ein: \[ 3(5y - 17) + 2y = 34 \] Multipliziere aus: \[ 15y - 51 + 2y = 34 \] Fasse die Terme zusammen: \[ 17y - 51 = 34 \] Addiere 51 zu beiden Seiten der Gleichung: \[ 17y = 85 \] Teile durch 17: \[ y = 5 \] Setze \( y = 5 \) in die zweite Gleichung ein, um \( x \) zu finden: \[ x = 5(5) - 17 \] \[ x = 25 - 17 \] \[ x = 8 \] Die erste Zahl ist also 8 und die zweite Zahl ist 5.
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