Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
Wie löse ich ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten?
Antwort vomUm diese Aufgabe zu lösen, müssen zwei Gleichungen aufgestellt und gelöst werden. Bezeichnen wir die erste Zahl mit \( x \) und die zweite Zahl mit \( y \). 1. Gleichung: Das Dreifache der ersten Zahl plus das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 34. \[ 3x + 2y = 34 \] 2. Gleichung: Das Fünffache der zweiten Zahl minus 17 ergibt die erste Zahl. \[ 5y - 17 = x \] Nun lösen wir das Gleichungssystem: Zuerst die zweite Gleichung nach \( x \) auflösen: \[ x = 5y - 17 \] Setze diesen Ausdruck für \( x \) in die erste Gleichung ein: \[ 3(5y - 17) + 2y = 34 \] Multipliziere aus: \[ 15y - 51 + 2y = 34 \] Fasse die Terme zusammen: \[ 17y - 51 = 34 \] Addiere 51 zu beiden Seiten der Gleichung: \[ 17y = 85 \] Teile durch 17: \[ y = 5 \] Setze \( y = 5 \) in die zweite Gleichung ein, um \( x \) zu finden: \[ x = 5(5) - 17 \] \[ x = 25 - 17 \] \[ x = 8 \] Die erste Zahl ist also 8 und die zweite Zahl ist 5.
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