Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie stellt eine Gleichung als eine Waage dar, die im Gleichgewicht ist. Ziel ist es, durch erlaubte U...
Wie löst man die Gleichungen 8r + 3s = 4 und 36 + 8r = 7s?
Antwort vomUm die beiden Gleichungen zu lösen, können wir die erste Gleichung nach einer der Variablen umstellen und dann in die zweite Gleichung einsetzen. 1. Die erste Gleichung lautet: \( 8r + 3s = 4 \) Wir stellen sie nach \( s \) um: \( 3s = 4 - 8r \) \( s = \frac{4 - 8r}{3} \) 2. Setze \( s \) in die zweite Gleichung ein: \( 36 + 8r = 7s \) \( 36 + 8r = 7 \left( \frac{4 - 8r}{3} \right) \) Multipliziere beide Seiten mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \( 3(36 + 8r) = 7(4 - 8r) \) \( 108 + 24r = 28 - 56r \) 3. Addiere \( 56r \) zu beiden Seiten: \( 108 + 24r + 56r = 28 \) \( 108 + 80r = 28 \) 4. Subtrahiere 108 von beiden Seiten: \( 80r = 28 - 108 \) \( 80r = -80 \) 5. Teile durch 80: \( r = -1 \) 6. Setze \( r = -1 \) in die Gleichung für \( s \) ein: \( s = \frac{4 - 8(-1)}{3} \) \( s = \frac{4 + 8}{3} \) \( s = \frac{12}{3} \) \( s = 4 \) Die Lösungen sind: \( r = -1 \) und \( s = 4 \).
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