Was sind die Gleichungen: 2x-3y=5 und 5x+6y=-1?

Um die Gleichungen 1: \(2x - 3y = 5\) und 2: \(5x + 6y = -1\) zu lösen, kannst du das Gleichungssystem mit verschiedenen Methoden angehen, wie z.B. durch Substitution oder Eliminierung. Hier ist eine Lösung durch Eliminierung:

1. Multipliziere die erste Gleichung mit 2, um die Koeffizienten von \(y\) gleich zu machen:
\[
2(2x - 3y) = 2(5) \implies 4x - 6y = 10 \quad \text{(Gleichung 3)}
\]

2. Die zweite Gleichung bleibt unverändert:
\[
5x + 6y = -1 \quad \text{(Gleichung 2)}
\]

3. Addiere die Gleichung 3 und die Gleichung 2:
\[
(4x - 6y) + (5x + 6y) = 10 - 1
\]
\[
9x = 9
\]
\[
x = 1
\]

4. Setze \(x = 1\) in die erste Gleichung ein, um \(y\) zu finden:
\[
2(1) - 3y = 5
\]
\[
2 - 3y = 5
\]
\[
-3y = 5 - 2
\]
\[
-3y = 3
\]
\[
y = -1
\]

Die Lösung des Gleichungssystems ist also \(x = 1\) und \(y = -1\).