Wenn eine Raute 13,4 % weniger Fläche als das Quadrat hat, passen auf dieselbe Gesamtfläche etwa 15,5 % mehr Rauten. Rechnung: Wenn die Raute nur 86,6 % der Quadratfläche hat, dann ist...
Wie vereinfacht man die Gleichung 3X² + 7X - 4 = 7X + 5 - 6X²?
Antwort vomUm die Gleichung \(3X^2 + 7X - 4 = 7X + 5 - 6X^2\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung, indem du die Terme auf der rechten Seite subtrahierst \[ 3X^2 + 7X - 4 - (7X + 5 - 6X^2) = 0 \] 2. Vereinfache die linke Seite: \[ 3X^2 + 7X - 4 - 7X - 5 + 6X^2 = 0 \] 3. Fasse die ähnlichen Terme zusammen: \[ (3X^2 + 6X^2) + (7X - 7X) + (-4 - 5) = 0 \] \[ 9X^2 - 9 = 0 \] 4. Setze die Gleichung gleich Null: \[ 9X^2 - 9 = 0 \] 5. Du kannst die Gleichung weiter vereinfachen, indem du 9 faktorisierst: \[ 9(X^2 - 1) = 0 \] 6. Setze den Faktor gleich Null: \[ X^2 - 1 = 0 \] 7. Löse die Gleichung: \[ X^2 = 1 \] \[ X = 1 \quad \text{oder} \quad X = -1 \] Die vereinfachte Form der Gleichung ist also \(9(X^2 - 1) = 0\) mit den Lösungen \(X = 1\) und \(X = -1\).
Verwandte Fragen
Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A+c=d, a×b=c, c-b=b und a×4=d?
Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Berechne die Ableitung f'(x) von f(x) = (x-1)^2.
Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu integrieren oder das unbest...
Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
