Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Wie vereinfacht man die Gleichung 3X² + 7X - 4 = 7X + 5 - 6X²?
Antwort vomUm die Gleichung \(3X^2 + 7X - 4 = 7X + 5 - 6X^2\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung, indem du die Terme auf der rechten Seite subtrahierst \[ 3X^2 + 7X - 4 - (7X + 5 - 6X^2) = 0 \] 2. Vereinfache die linke Seite: \[ 3X^2 + 7X - 4 - 7X - 5 + 6X^2 = 0 \] 3. Fasse die ähnlichen Terme zusammen: \[ (3X^2 + 6X^2) + (7X - 7X) + (-4 - 5) = 0 \] \[ 9X^2 - 9 = 0 \] 4. Setze die Gleichung gleich Null: \[ 9X^2 - 9 = 0 \] 5. Du kannst die Gleichung weiter vereinfachen, indem du 9 faktorisierst: \[ 9(X^2 - 1) = 0 \] 6. Setze den Faktor gleich Null: \[ X^2 - 1 = 0 \] 7. Löse die Gleichung: \[ X^2 = 1 \] \[ X = 1 \quad \text{oder} \quad X = -1 \] Die vereinfachte Form der Gleichung ist also \(9(X^2 - 1) = 0\) mit den Lösungen \(X = 1\) und \(X = -1\).
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