Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...
Löse die folgende Gleichung: 2x^2 - 30x + 108 = 0
Antwort vomUm die quadratische Gleichung \(2x^2 - 30x + 108 = 0\) zu lösen, kann die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel) verwendet werden. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist \(ax^2 + bx + c = 0\), wobei \(a\), \(b\) und \(c\) Konstanten sind. In diesem Fall sind: - \(a = 2\) - \(b = -30\) - \(c = 108\) Die Mitternachtsformel lautet: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Setze die Werte für \(a\), \(b\) und \(c\) in die Formel ein: 1. Berechne den Diskriminanten: \[b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 108\] \[= 900 - 864\] \[= 36\] 2. Setze den Diskriminanten in die Mitternachtsformel ein: \[x = \frac{-(-30) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 2}\] \[= \frac{30 \pm 6}{4}\] 3. Berechne die beiden möglichen Lösungen: \[x_1 = \frac{30 + 6}{4} = \frac{36}{4} = 9\] \[x_2 = \frac{30 - 6}{4} = \frac{24}{4} = 6\] Die Lösungen der Gleichung \(2x^2 - 30x + 108 = 0\) sind also: \[x = 9 \quad \text{und} \quad x = 6\]
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