Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Löse die folgende Gleichung: 2x^2 - 30x + 108 = 0
Antwort vomUm die quadratische Gleichung \(2x^2 - 30x + 108 = 0\) zu lösen, kann die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel) verwendet werden. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist \(ax^2 + bx + c = 0\), wobei \(a\), \(b\) und \(c\) Konstanten sind. In diesem Fall sind: - \(a = 2\) - \(b = -30\) - \(c = 108\) Die Mitternachtsformel lautet: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Setze die Werte für \(a\), \(b\) und \(c\) in die Formel ein: 1. Berechne den Diskriminanten: \[b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 108\] \[= 900 - 864\] \[= 36\] 2. Setze den Diskriminanten in die Mitternachtsformel ein: \[x = \frac{-(-30) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 2}\] \[= \frac{30 \pm 6}{4}\] 3. Berechne die beiden möglichen Lösungen: \[x_1 = \frac{30 + 6}{4} = \frac{36}{4} = 9\] \[x_2 = \frac{30 - 6}{4} = \frac{24}{4} = 6\] Die Lösungen der Gleichung \(2x^2 - 30x + 108 = 0\) sind also: \[x = 9 \quad \text{und} \quad x = 6\]
Verwandte Fragen
Was ergibt 20 + 20?
20 + 20 = 40
Was sind Mitherms?
Der Begriff „Mitherms“ ist kein allgemein bekannter oder standardisierter Begriff in der deutschen Sprache, der Wissenschaft oder Technik. Es gibt keine gängige Definition oder Verwen...
Welche mathematischen Fachbegriffe werden auch in der Alltagssprache verwendet?
Im Bereich der Mathematik gibt es zahlreiche Begriffe, die auch in der Alltagssprache verwendet werden, oft mit einer ähnlichen oder übertragenen Bedeutung. Hier einige Beispiele: 1. **Summ...
Was bedeutet 7.2?
Deine Frage ist leider nicht eindeutig. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.
Was ist das Ergebnis von 3000-2999+1?
Das Ergebnis von 3000 - 2999 + 1 ist 2.
Was ist die Umkehrfunktion von -x?
Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Was ist eine Umkehrfunktion?
Die Umkehrfunktion (auch Inverse Funktion genannt) ist eine Funktion, die die Wirkung einer anderen Funktion rückgängig macht. Wenn du eine Funktion \( f \) hast, die einen Wert \( x \) auf...
Was ist die Heaviside-Funktion von x+5?
Die **Hauptwertfunktion** (oft als „hr-Funktion“ abgekürzt) eines Ausdrucks wie \( x+5 \) ist einfach die Funktion selbst, da es sich um eine lineare Funktion handelt. Die Funktionsv...
Wie funktioniert Prozentrechnung?
Die Prozentrechnung hilft dir, Anteile eines Ganzen zu berechnen. Ein Prozent (1 %) bedeutet „ein Hundertstel“ (1/100). Hier die wichtigsten Grundbegriffe und Formeln: **1. Grundwert (G):...
