Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie stellt eine Gleichung als eine Waage dar, die im Gleichgewicht ist. Ziel ist es, durch erlaubte U...
12 - 9x + 15 - 5x = 14 - 8x + 6?
Antwort vomUm die Gleichung \(12 - 9x + 15 - 5x = 14 - 8x + 6\) zu lösen, fassen wir zuerst die Terme auf beiden Seiten zusammen. Auf der linken Seite: \[ + 15 - 9x - 5x = 27 - 14x \] Auf der rechten Seite: [ 14 + 6 - 8x = 20 - 8x \] Jetzt sieht die Gleichung so aus: \[ 27 - 14x = 20 - 8x \] Um die \(x\)-Terme auf eine Seite zu bringen, addieren wir \(14x\) und \(8x\) zu beiden Seiten: \[ 27 = 20 + 6x \] Subtrahiere 20 von beiden Seiten: \[ 7 = 6x \] Teile nun beide Seiten durch 6: \[ x = \frac{7}{6} \] Die Lösung der Gleichung ist also: \[ x = \frac{7}{6} \]
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