Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Berechne die Gleichung 3(2x-5)+6=5(3-5x)+6x.
Antwort vomUm die Gleichung \(3(2x-5)+6=5(3-5x)+6x\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Verteile die Klammern: \[ 3 \cdot 2x - 3 \cdot 5 + 6 = 5 \cdot 3 - 5 \cdot 5x + 6x \] Das ergibt: \[ 6x - 15 + 6 = 15 - 25x + 6x \] 2. Fasse die konstanten Terme auf der linken Seite zusammen: \[ 6x - 9 = 15 - 25x + 6x \] 3. Fasse die Terme auf der rechten Seite zusammen: \[ 6x - 9 = 15 - 19x \] 4. Addiere \(19x\) zu beiden Seiten: \[ 6x + 19x - 9 = 15 \] Das ergibt: \[ 25x - 9 = 15 \] 5. Addiere \(9\) zu beiden Seiten: \[ 25x = 24 \] 6. Teile durch \(25\): \[ x = \frac{24}{25} \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = \frac{24}{25}\).
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