Die Gerade f verläuft durch die Punkte P(-4, -3) und Q(2, 6). Bestimme die Funktionsgleichung von f mittels Berechnung von m und n.

Um die Funktionsgleichung einer Geraden \( f \) zu bestimmen, die durch die Punkte \( P(-4, -3) \) und \( Q(2, 6) \) verläuft, musst du zunächst die Steigung \( m \) und den y-Achsenabschnitt \( n \) berechnen.

1. **Berechnung der Steigung \( m \):**

Die Steigung \( m \) einer Geraden, die durch zwei Punkte \( (x_1, y_1) \) und \( (x_2, y_2) \) verläuft, wird mit der Formel berechnet:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Setze die Koordinaten der Punkte \( P(-4, -3) \) und \( Q(2, 6) \) in die Formel ein:
\[
m = \frac{6 - (-3)}{2 - (-4)} = \frac{6 + 3}{2 + 4} = \frac{9}{6} = 1.5
\]

2. **Berechnung des y-Achsenabschnitts \( n \):**

Die Funktionsgleichung einer Geraden lautet \( y = mx + n \). Um \( n \) zu finden, setze die Steigung \( m \) und die Koordinaten eines der beiden Punkte in die Gleichung ein. Verwenden wir Punkt \( P(-4, -3) \):
\[
-3 = 1.5 \cdot (-4) + n
\]
\[
-3 = -6 + n
\]
\[
n = -3 + 6
\]
\[
n = 3
\]

3. **Aufstellen der Funktionsgleichung:**

Setze die Werte für \( m \) und \( n \) in die Funktionsgleichung ein:
\[
y = 1.5x + 3
\]

Die Funktionsgleichung der Geraden \( f \) lautet also:
\[
y = 1.5x + 3
\]