Eine Zuordnung ist proportional, wenn zwei Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, steigt die andere ebenfalls im glei... [mehr]
Beurteile, bei welchen Gefäßen die Zuordnung Füllhöhe (in cm) zu Wassermenge (in Litern) proportional ist.
AntwortUm die Proportionalität zwischen Füllhöhe und Wassermenge zu beurteilen, ist es wichtig, die Form der Gefäße zu betrachten. 1. **Zylindrische Gefäße**: Bei einem zylindrischen Gefäß ist die Füllhöhe proportional zur Wassermenge, da das Volumen eines Zylinders (V = πr²h) linear mit der Höhe (h) zunimmt, solange der Radius konstant bleibt. 2. **Konische Gefäße**: Bei einem konischen Gefäß ist die Beziehung nicht proportional, da das Volumen (V = (1/3)πr²h) nicht linear mit der Höhe zunimmt. Hier steigt die Wassermenge langsamer an, je höher das Gefäß gefüllt wird. 3. **Kugelförmige Gefäße**: Auch bei kugelförmigen Gefäßen ist die Beziehung nicht proportional, da das Volumen (V = (4/3)πr³) nicht linear mit der Höhe zunimmt. Zusammenfassend: Die Zuordnung Füllhöhe → Wassermenge ist proportional bei zylindrischen Gefäßen, nicht jedoch bei konischen oder kugelförmigen Gefäßen.
