Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Den Zahlen x = 1, 2, 5 soll die Zahl zugeordnet werden, die auf der reellen Zahlengeraden den Abstand x vom Ursprung 0 hat. Definiert diese Regel eine Funktion?
Antwort vomJa, die Regel, die den Zahlen \( x = 1, 2, 5 \) die Zahl zuordnet, die auf der reellen Zahlengeraden den Abstand \( x \) vom Ursprung \( 0 \) hat, definiert eine Funktion. In diesem Fall wird jeder Zahl \( x \) der Wert \( f(x) = |x| \) zugeordnet, wobei \( |x| \) den Betrag von \( x \) darstellt. Für die gegebenen Werte ergibt sich: - Für \( x = 1 \) ist der Abstand \( f(1) = 1 \). - Für \( x = 2 \) ist der Abstand \( f(2) = 2 \). - Für \( x = 5 \) ist der Abstand \( f(5) = 5 \). Da jeder Eingabewert \( x \) genau einen Ausgabewert \( f(x) \) hat, handelt es sich um eine Funktion.
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