Wie viele fünfstellige natürliche Zahlen können mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6 gebildet werden, wenn Wiederholung von Ziffern ausgeschlossen ist?

Um die Anzahl der fünfstelligen natürlichen Zahlen zu bestimmen, die mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 gebildet werden können, wobei Wiederholungen ausgeschlossen sind, gehen wir wie folgt vor:

1. **Erste Ziffer**: Für die erste Ziffer gibt es 6 Möglichkeiten (1, 2, 3, 4, 5 oder 6).
2. **Zweite Ziffer**: Da die erste Ziffer bereits gewählt wurde, bleiben für die zweite Ziffer 5 Möglichkeiten.
3. **Dritte Ziffer**: Für die dritte Ziffer bleiben 4 Möglichkeiten, da zwei Ziffern bereits verwendet wurden.
4. **Vierte Ziffer**: Für die vierte Ziffer bleiben 3 Möglichkeiten.
5. **Fünfte Ziffer**: Für die fünfte Ziffer bleiben 2 Möglichkeiten.

Die Gesamtanzahl der möglichen fünfstelligen Zahlen ergibt sich aus der Multiplikation der Möglichkeiten:

\[
6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 720
\]

Es können also 720 verschiedene fünfstellige natürliche Zahlen mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 gebildet werden, wenn Wiederholungen ausgeschlossen sind.