Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Der Durchmesser ist die Strecke, die den Kreis durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen verbindet. Der Durchmesser i... [mehr]
Welchen Flächeninhalt hat ein Kreis mit dem Umfang 18 m?
AntwortUm den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, benötigst du den Radius. Der Umfang \( U \) eines Kreises ist gegeben durch die Formel: \[ U = 2 \pi r \] Hier ist \( U = 18 \) Meter. Setze dies in die Formel ein und löse nach \( r \) auf: \[ 18 = 2 \pi r \] Teile beide Seiten durch \( 2 \pi \): \[ r = \frac{18}{2 \pi} = \frac{9}{\pi} \] Nun kannst du den Flächeninhalt \( A \) des Kreises mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnen: \[ A = \pi \left( \frac{9}{\pi} \right)^2 \] \[ A = \pi \left( \frac{81}{\pi^2} \right) \] \[ A = \frac{81}{\pi} \] Wenn du den numerischen Wert möchtest, setze \( \pi \approx 3.14159 \) ein: \[ A \approx \frac{81}{3.14159} \approx 25.8 \, \text{Quadratmeter} \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also etwa 25.8 Quadratmeter.
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Der Radius von 5 Metern bedeutet, dass der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises (oder einer Kugel) bis zum Rand (Umfang bzw. zur Oberfläche) genau 5 Meter beträgt. Der Radius ist also die g... [mehr]
