Um wie viele Quadratzentimeter ändert sich der Flächeninhalt eines Quadrates mit der Kantenlänge 6cm, wenn man die Kantenlänge halbiert?

Der Flächeninhalt eines Quadrates berechnet sich mit der Formel \( A = a^2 \), wobei \( a \) die Kantenlänge ist. Für ein Quadrat mit der Kantenlänge 6 cm: \[ A_1 = 6^2 = 36 \, \text{cm}^2 \] Wenn die Kantenlänge halbiert wird, beträgt die neue Kantenlänge 3 cm: \[ A_2 = 3^2 = 9 \, \text{cm}^2 \] Die Änderung des Flächeninhalts ist die Differenz zwischen den beiden Flächeninhalten: \[ \Delta A = A_1 - A_2 = 36 \, \text{cm}^2 - 9 \, \text{cm}^2 = 27 \, \text{cm}^2 \] Der Flächeninhalt ändert sich also um 27 Quadratzentimeter.