Berechne die fehlende Seitenlänge des Rechtecks: a) A=54cm², a=9cm; b) A=110mm², b=11mm; c) u=46cm, a=140cm.

Um die fehlenden Seitenlängen des Rechtecks zu berechnen, können wir die Formeln für den Flächeninhalt (A) und den Umfang (u) eines Rechtecks verwenden. a) Gegeben: A = 54 cm², a = 9 cm. Die Formel für den Flächeninhalt ist: \[ A = a \cdot b \] Daraus folgt: \[ b = \frac{A}{a} = \frac{54 \, \text{cm}^2}{9 \, \text{cm}} = 6 \, \text{cm} \] Die fehlende Seitenlänge b ist also 6 cm. b) Gegeben: A = 110 mm², b = 11 mm. Wieder verwenden wir die Formel für den Flächeninhalt: \[ A = a \cdot b \] Daraus folgt: \[ a = \frac{A}{b} = \frac{110 \, \text{mm}^2}{11 \, \text{mm}} = 10 \, \text{mm} \] Die fehlende Seitenlänge a ist also 10 mm. c) Gegeben: u = 46 cm, a = 140 m. Zuerst müssen wir die Maßeinheit anpassen, da a in Metern und u in Zentimetern angegeben ist. 140 m = 14000 cm. Die Formel für den Umfang ist: \[ u = 2(a + b) \] Daraus folgt: \[ b = \frac{u}{2} - a = \frac{46 \, \text{cm}}{2} - 14000 \, \text{cm} = 23 \, \text{cm} - 14000 \, \text{cm} = -13977 \, \text{cm} \] Da die Berechnung zu einem negativen Wert führt, ist dies nicht möglich. Es scheint, dass die Werte nicht konsistent sind, da a viel größer ist als der Umfang. Zusammenfassend: a) b = 6 cm b) a = 10 mm c) Die Werte sind inkonsistent.