Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Hat die Funktion f(x)=(x-1)•(x-2) eine Symmetrie?
Antwort vomDie Funktion \( f(x) = (x-1)(x-2) \) ist eine quadratische Funktion, die in der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \) geschrieben werden kann. Um die Symmetrie zu untersuchen, schauen wir uns die Eigenschaften der Funktion an. Eine quadratische Funktion hat eine Achsensymmetrie zur vertikalen Achse, die durch den Scheitelpunkt verläuft. Der Scheitelpunkt einer Parabel der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \) kann mit der Formel \( x_s = -\frac{b}{2a} \) gefunden werden. In deinem Fall ist \( a = 1 \) und \( b = -3 \) (da \( f(x) = x^2 - 3x + 2 \)). Berechne den Scheitelpunkt: \[ x_s = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} \] Die Funktion ist also achsensymmetrisch zur Linie \( x = \frac{3}{2} \). Zusammenfassend: Die Funktion \( f(x) = (x-1)(x-2) \) ist achsensymmetrisch zur Linie \( x = \frac{3}{2} \).
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Was ist eine Kurvendiskussion?
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