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Ergänzungsmenge D' zu D=(A∩B)∪C berechnen.
Antwort vomUm die Ergänzungsmenge \( D' \) zu \( D = (A \cap B) \cup C \) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. **Berechne \( A \cap B \):** \( A = \{-1, 0, 1, 2\} \) \( B = \2, 3 4, \} \) Die Schnittmenge \( A \cap B \) ist die Menge der Elemente, die sowohl in \( A \) als auch in \( B \) enthalten sind. \( A \cap B = \{2\} \) 2. **Berechne \( D = (A \cap B) \cup C \):** \( C = \{0, 2, 6\} \) Die Vereinigungsmenge \( (A \cap B) \cup C \) ist die Menge der Elemente, die in \( A \cap B \) oder in \( C \) enthalten sind. \( D = \{2\} \cup \{0, 2, 6\} = \{0, 2, 6\} \) 3. **Bestimme die Grundmenge \( U \):** Ohne eine explizit gegebene Grundmenge wird oft die Vereinigung aller gegebenen Mengen als Grundmenge verwendet. \( U = A \cup B \cup C = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) 4. **Berechne Ergänzungsmenge \( D' \):** Die Ergänzungsmenge \( D' \) ist die Menge der Elemente in der Grundmenge \( U \), die nicht in \( D \) enthalten sind. \( D' = U \setminus D = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \setminus \{0, 2, 6\} = \{-1, 1, 3, 4, 5\} \) Die Ergänzungsmenge \( D' \) ist also \( \{-1, 1, 3, 4, 5\} \).
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