Ergänzungsmenge D' zu D=(A∩B)∪C berechnen.

Um die Ergänzungsmenge \( D' \) zu \( D = (A \cap B) \cup C \) zu berechnen, folge diesen Schritten:

1. **Berechne \( A \cap B \):**
\( A = \{-1, 0, 1, 2\} \)
\( B = \2, 3 4, \} \)
Die Schnittmenge \( A \cap B \) ist die Menge der Elemente, die sowohl in \( A \) als auch in \( B \) enthalten sind.
\( A \cap B = \{2\} \)

2. **Berechne \( D = (A \cap B) \cup C \):**
\( C = \{0, 2, 6\} \)
Die Vereinigungsmenge \( (A \cap B) \cup C \) ist die Menge der Elemente, die in \( A \cap B \) oder in \( C \) enthalten sind.
\( D = \{2\} \cup \{0, 2, 6\} = \{0, 2, 6\} \)

3. **Bestimme die Grundmenge \( U \):**
Ohne eine explizit gegebene Grundmenge wird oft die Vereinigung aller gegebenen Mengen als Grundmenge verwendet.
\( U = A \cup B \cup C = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \)

4. **Berechne Ergänzungsmenge \( D' \):**
Die Ergänzungsmenge \( D' \) ist die Menge der Elemente in der Grundmenge \( U \), die nicht in \( D \) enthalten sind.
\( D' = U \setminus D = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \setminus \{0, 2, 6\} = \{-1, 1, 3, 4, 5\} \)

Die Ergänzungsmenge \( D' \) ist also \( \{-1, 1, 3, 4, 5\} \).