Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Wie kann man aus fünf natürlichen Zahlen stets drei auswählen, deren Summe durch 3 teilbar ist?
Antwort vomUm drei Zahlen aus den fünf Zahlen auszuwählen, deren Summe durch 3 teilbar ist, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Restklassen bestimmen**: Teile jede der fünf Zahlen durch 3 und notiere die Reste. Die möglichen Reste sind 0, 1 und 2. 2. **Kombinationen analysieren**: Es gibt verschiedene Kombinationen von Resten, die eine Summe ergeben, die durch 3 teilbar ist: - Drei Zahlen mit dem Rest 0. - Drei Zahlen mit dem Rest 1. - Drei Zahlen mit dem Rest 2. - Eine Zahl mit Rest 0, eine mit Rest 1 und eine mit Rest 2. 3. **Zahlen auswählen**: Überprüfe, ob du genügend Zahlen in jeder Restklasse hast, um eine der oben genannten Kombinationen zu bilden. Wenn du diese Schritte befolgst, kannst du die gewünschten Zahlen auswählen.
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