Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Wie ermittle ich den Definitionswert einer Funktion?
Antwort vomDer Definitionswert einer Funktion bezieht sich auf den Wertebereich, in dem die Funktion definiert ist. Um den Definitionswert einer Funktion zu ermitteln, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Funktion analysieren**: Betrachte die Funktion und identifiziere, ob es Einschränkungen gibt, die den Definitionsbereich beeinflussen könnten. 2. **Betrag und Wurzeln**: Achte auf Wurzeln und Brüche. Bei Wurzeln muss der Ausdruck unter der Wurzel nicht negativ sein. Bei Brüchen darf der Nenner nicht null sein. 3. **Logarithmen**: Wenn die Funktion Logarithmen enthält, muss der Argumentwert positiv sein. 4. **Zusammenfassung**: Fasse alle Bedingungen zusammen, die die Werte angeben, für die die Funktion definiert ist. 5. **Intervallnotation**: Schreibe den Definitionsbereich in Intervallnotation, um die gültigen Werte klar darzustellen. Beispiel: Für die Funktion \( f(x) = \sqrt{x-1} \) ist der Definitionsbereich \( x \geq 1 \), also \( [1, \infty) \).
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