Die Fläche \( A \) eines Kreises berechnest du mit der Formel: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Dabei ist \( r \) der Radius des Kreises und \( \pi \) (Pi) eine mathematische Konstante, ungefähr 3,...
Berechne die Fläche in Hektar, wenn sie alle 17 Tage bewässert wird, die Anlage 8 Stunden pro Tag arbeitet, die Pumprate 28,3 m³/h beträgt und die Regengabe immer 20 mm ist.
Antwort vomUm die Fläche in Hektar (ha) zu berechnen, die alle 17 Tage bewässert wird, können folgende Schritte durchgeführt werden: 1. **Gesamtvolumen der Bewässerung pro 17 Tage berechnen:** \[ \text{Gesamtvolumen} = \text{Pumprate} \times \text{Betriebsstunden pro Tag} \times \text{Anzahl der Tage} \] \[ \text{Gesamtvolumen} = 28,3 \, \text{m}^3/\text{h} \times 8 \, \text{h/d} \times 17 \, \text{d} = 3847,2 \, \text{m}^3 \] 2. **Gesamtvolumen in Liter umrechnen (da 1 m³ = 1000 Liter):** \[ 3847,2 \, \text{m}^3 \times 1000 = 3847200 \, \text{Liter} \] 3. **Regengabe in mm in m umrechnen (da 1 mm = 0,001 m):** \[ 20 \, \text{mm} = 0,02 \, \text{m} \] 4. **Fläche berechnen:** \[ \text{Fläche} = \frac{\text{Gesamtvolumen}}{\text{Regengabe in m}} \] \[ \text{Fläche} = \frac{3847,2 \, \text{m}^3}{0,02 \, \text{m}} = 192360 \, \text{m}^2 \] 5. **Fläche in Hektar umrechnen (da 1 ha = 10,000 m²):** \[ \text{Fläche in ha} = \frac{192360 \, \text{m}^2}{10000} = 19,236 \, \text{ha} \] Die Fläche beträgt also 19,236 Hektar.
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