Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Bedeutung der Gleichung f(x+1) = f(x) + 1?
Antwort vomDie Gleichung \( f(x+1) = f(x) + 1 \) beschreibt eine Funktion \( f \), die eine spezielle Eigenschaft hat: Sie ist eine lineare Funktion mit einer Steigung von 1. Das bedeutet, dass der Funktionswert um genau 1 zunimmt, wenn das Argument um 1 erhöht wird. Eine Funktion, die diese Eigenschaft erfüllt, ist beispielsweise \( f(x) = x + c \), wobei \( c \) eine Konstante ist. Diese Funktion erfüllt die Gleichung, weil: \[ f(x+1) = (x+1) + c = x + c + 1 = f(x) + 1 \] Das bedeutet, dass die Funktion \( f \) eine lineare Funktion ist, deren Steigung 1 beträgt und die um eine Konstante \( c \) verschoben ist.
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