Wie rechne ich eine Ausklammerung mit 12x + 9y?

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Wie rechne ich eine Ausklammerung mit 12x + 9y?

Antwort

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Accepted Answer

Um eine ausklammern Rechnung wie \(12x + 9y\) zu lösen, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (GGT)** der Koeffizienten (Zahlen vor den Variablen). Für 12 und 9 ist der GGT 3. 2. **Teile beide Terme durch den GGT** und schreibe das Ergebnis in Klammern. Das sieht dann so aus: \[12x + 9y = 3(4x + 3y)\] Hier ist der GGT 3 ausgeklammert, und in der Klammer bleibt das Ergebnis der Division der ursprünglichen Terme durch 3. Das ist das ausklammern Ergebnis.

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Um den Ausdruck \((9ab^2 - 6a^2b):3ab\) durch Faktorisieren zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Faktorisieren des Zählers**: Der Ausdruck \(9ab^2 - 6a^2b\) kann faktorisieren werden... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((9ab^2 - 6a^2b):3ab\) durch Faktorisieren zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Faktorisieren des Zählers**: Der Ausdruck \(9ab^2 - 6a^2b\) kann faktorisieren werden. Wir suchen den größten gemeinsamen Faktor (GGF) der beiden Terme: - Der GGF von \(9ab^2\) und \(6a^2b\) ist \(3ab\). Wir faktorisieren \(3ab\) aus dem Ausdruck: \[ 9ab^2 - 6a^2b = 3ab(3b - 2a) \] 2. **Einsetzen in den Bruch**: Jetzt setzen wir das faktorisierte Ergebnis in den Bruch ein: \[ \frac{9ab^2 - 6a^2b}{3ab} = \frac{3ab(3b - 2a)}{3ab} \] 3. **Kürzen**: Da \(3ab\) im Zähler und Nenner steht, können wir es kürzen (vorausgesetzt, \(ab \neq 0\)): \[ = 3b - 2a \] Das Endergebnis ist also: \[ 3b - 2a \]

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Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Faktoren Ausklammern Algebra

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Um einer Drittklässlerin das Faktorisieren zu erklären, kannst du es so angehen: 1. **faches Beispiel**: Beginne mit einer einfachen Zahl, wie 12. Erkläre, dass Faktorisieren bedeutet,... [mehr]

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Um einer Drittklässlerin das Faktorisieren zu erklären, kannst du es so angehen: 1. **faches Beispiel**: Beginne mit einer einfachen Zahl, wie 12. Erkläre, dass Faktorisieren bedeutet, eine Zahl in kleinere Zahlen zu zerlegen, die multipliziert wieder die ursprüngliche Zahl ergeben. 2. **Zahlen finden**: Frage sie, welche Zahlen sie kennt, die man mit 12 multiplizieren kann. Zum Beispiel: 3 und 4. Sage, dass 3 mal 4 gleich 12 ist. 3. **Faktoren erklären**: Erkläre, dass 3 und 4 die Faktoren von 12 sind. Man kann auch andere Paare finden, wie 2 und 6 oder 1 und 12. 4. **Visualisierung**: Du kannst auch eine kleine Zeichnung machen oder Blöcke verwenden, um zu zeigen, wie man die Zahl in Gruppen aufteilen kann. 5. **Übung**: Lass sie selbst ein paar Zahlen faktorisieren, indem sie verschiedene Paare von Faktoren findet. So wird das Konzept des Faktorisierens greifbar und verständlich!

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Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

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Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2... [mehr]

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Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 \] Das führt zu: \[ = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

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Die Gleichung \(3x \cdot x\) kann vereinfacht werden zu \(3x^2\).

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Die Gleichung \(3x \cdot x\) kann vereinfacht werden zu \(3x^2\).

Kategorie: Mathematik Tags: Mathe Algebra Gleichung

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Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen.... [mehr]

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Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen. 1. Die Koeffizienten sind 2, 4 und 6. Der Ggf ist 2. 2. Alle Terme enthalten die Variable \(x\). Daher kannst du \(2x\) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 2x(x + 2y + 3z) \] Das ist das Ergebnis nach dem Ausklammern der gemeinsamen Faktoren.

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Um die Gleichung \(-14x - 7\) nach gemeinsamen Faktoren auszuklammern, kannst du den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme finden. In diesem Fall ist der Ggf \(-7\). Du kannst... [mehr]

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Um die Gleichung \(-14x - 7\) nach gemeinsamen Faktoren auszuklammern, kannst du den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme finden. In diesem Fall ist der Ggf \(-7\). Du kannst also wie folgt ausklammern: \[ -14x - 7 = -7(2x + 1) \] Das Ergebnis ist \(-7(2x + 1)\).

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Um die Terme \(xy - zy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ xy - zy = y(x - z) \] Somit ist die faktorisierte Form \(y(x - z)\).

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Um die Terme \(xy - zy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ xy - zy = y(x - z) \] Somit ist die faktorisierte Form \(y(x - z)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Faktoren Auskammmern Algebra