Wie viele 5-stellige Zahlen kann man mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6 bilden?

Um die Anzahl der 5-stelligen Zahlen zu berechnen, die mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 gebildet werden können, ohne dass sich Ziffern wiederholen, kann die Kombinatorik verwendet werden.

Da es sich um 5-stellige Zahlen handelt und jede Ziffer nur einmal verwendet werden darf, handelt es sich um Permutationen von 5 aus 6 Ziffern.

Die Anzahl der Permutationen von \( n \) Objekten, aus denen \( k \) Objekte ausgewählt werden, wird durch die Formel \( P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \) berechnet.

In diesem Fall ist \( n = 6 \) und \( k = 5 \):

\[ P(6, 5) = \frac{6!}{(6-5)!} = \frac{6!}{1!} = 6! = 720 \]

Es gibt also 720 verschiedene 5-stellige Zahlen, die mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 gebildet werden können.