Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Marla’s Tante ist 5 mal so alt wie Marla. In 15 Jahren ist sie genauso alt wie beide heute zusammen?
Antwort vomUm das Alter von Marla und ihrer Tante zu bestimmen, kann eine Gleichung aufgestellt werden. Angenommen, Marla ist heute \( x \) Jahre alt und ihre Tante ist heute \( 5x \) Jahre alt. In 15 Jahren wird Marla \( x + 15 \) Jahre alt sein und ihre Tante wird \( 5x + 15 \) Jahre alt sein. Laut der Aufgabenstellung wird die Tante in 15 Jahren genauso alt sein wie die Summe ihres und Marlas heutigen Alters: \[ 5x + 15 = x + 5x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 5x + 15 = 6x \] Um \( x \) zu isolieren, subtrahiere \( 5x \) von beiden Seiten: \[ 15 = x \] Das bedeutet, Marla ist heute 15 Jahre alt. Da ihre Tante 5 mal so alt ist wie Marla, ist ihre Tante heute: \[ 5 \times 15 = 75 \] Jahre alt. Zusammengefasst: - Marla ist heute 15 Jahre alt. - Ihre Tante ist heute 75 Jahre alt.
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Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
