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Was ist die 8. Zahl in der 22. Zeile des Pascal'schen Dreiecks?
AntwortDie 8. Zahl in der 22. Zeile des Pascal'schen Dreiecks entspricht dem Binomialkoeffizienten \(\binom{22}{7}\). Dieser Wert kann mit der Formel für den Binomialkoeffizienten berechnet werden: \[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Für \(\binom{22}{7}\) ergibt sich: \[ \binom{22}{7} = \frac{22!}{7!(22-7)!} = \frac{22!}{7! \cdot 15!} \] Das Ergebnis ist 497420. Somit ist die 8. Zahl in der 22. Zeile des Pascal'schen Dreiecks 497420.
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