(4x + 2y) hoch 2?

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(4x + 2y) hoch 2?

Antwort

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Kann man 7y • 2x zusammenfassen?

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(2a+b)²

Wie lässt sich 5y^2 - xy herausheben?

(7a-1)²?

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Accepted Answer

Der Ausdruck \((4x + 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hierbei ist \(a = 4x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (4x + 2y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(2y) + (2y)^2 \] Das ergibt: \[ = 16x^2 + 16xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 16x^2 + 16xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 \] Das führt zu: \[ = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

Accepted Answer

Ja, die Terme \(7y \cdot 2x\) können zusammengefasst werden. Du multiplizierst die Koeffizienten und die Variablen miteinander. Das ergibt: \[ 7y \cdot 2x = (7 \cdot 2)(y \cdot x) = 14xy \] Als... [mehr]

Accepted Answer

Ja, die Terme \(7y \cdot 2x\) können zusammengefasst werden. Du multiplizierst die Koeffizienten und die Variablen miteinander. Das ergibt: \[ 7y \cdot 2x = (7 \cdot 2)(y \cdot x) = 14xy \] Also ist die zusammengefasste Form \(14xy\).

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((6n + 0,5m)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) anwenden. Hier ist \(a = 6n\ und \(b = 0,5m\). 1. Berechne \(a^2\): \[ (6n)^2... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((6n + 0,5m)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) anwenden. Hier ist \(a = 6n\ und \(b = 0,5m\). 1. Berechne \(a^2\): \[ (6n)^2 = 36n^2 \] 2. Berechne \(2ab\): \[ 2 \cdot (6n) \cdot (0,5m) = 6nm \] 3. Berechne \(b^2\): \[ (0,5m)^2 = 0,25m^2 \] Setze alles zusammen: \[ (6n + 0,5m)^2 = 36n^2 + 6nm + 0,25m^2 \] Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((\frac{1}{4}a + 8b)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat einer Summe verwenden: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). Hier ist \(x = \frac{1}{4}a\) und \(y = 8b\)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((\frac{1}{4}a + 8b)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat einer Summe verwenden: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). Hier ist \(x = \frac{1}{4}a\) und \(y = 8b\). 1. Berechne \(x^2\): \[ \left(\frac{1}{4}a\right)^2 = \frac{1}{16}a^2 \] 2. Berechne \(y^2\): \[ (8b)^2 = 64b^2 \] 3. Berechne \(2xy\): \[ 2 \cdot \frac{1}{4}a \cdot 8b = 4ab \] Setze alles zusammen: \[ (\frac{1}{4}a + 8b)^2 = \frac{1}{16}a^2 + 4ab + 64b^2 \] Das Ergebnis ist: \[ \frac{1}{16}a^2 + 4ab + 64b^2 \]

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Der Ausdruck \((2a + b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hierbei ist \(x = 2a\) und \(y = b\). Die Erweiterung ergibt: \[ (2a + b)^2 = (2a)^2 + 2... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((2a + b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hierbei ist \(x = 2a\) und \(y = b\). Die Erweiterung ergibt: \[ (2a + b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(b) + b^2 \] Das führt zu: \[ = 4a^2 + 4ab + b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ (2a + b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 \]

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Um den Ausdruck \(5y^2 - xy\) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) identifizieren. Der Ausdruck kann umgeschrieben werden als: \[ y(5y - x) \] Das ist die faktorisierte Form des geg... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(5y^2 - xy\) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) identifizieren. Der Ausdruck kann umgeschrieben werden als: \[ y(5y - x) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

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Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1)^2 = (7a)^2 - 2 \cdot (7a) \cdot 1 + 1^2 \] Das ergibt: \[ = 49a^2 - 14a + 1 \] Der vollständig ausgearbeitete Ausdruck ist also: \[ 49a^2 - 14a + 1 \]

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Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \... [mehr]

Accepted Answer

Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ A^2 + 10A + 25 \] Also ist \((A + 5)^2 = A^2 + 10A + 25\).