Der Begriff „Mitherms“ ist kein allgemein bekannter oder standardisierter Begriff in der deutschen Sprache, der Wissenschaft oder Technik. Es gibt keine gängige Definition oder Verwen...
(2x-4y)(5x-2y²+y+xy-x²) berechnen.
Antwort vomUm den Ausdruck \((2x-4y)(5x-y^2+y+xy-x^2)\) zu vereinfachen, multiplizieren wir die beiden Terme aus. 1. Multipliziere \(2x\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(2x \cdot 5x = 10x^2\) - \(2x \cdot (-2y^2) = -4xy^2\) - \(2x \cdot y = 2xy\) - \(2x \cdot xy = 2x^2y\) - \(2x \cdot (-x^2) = -2x^3\) 2. Multipliziere \(-4y\) mit jedem Term im zweiten Ausdruck: - \(-4y \cdot 5x = -20xy\) - \(-4y \cdot (-2y^2) = 8y^3\) - \(-4y \cdot y = -4y^2\) - \(-4y \cdot xy = -4xy^2\) - \(-4y \cdot (-x^2) = 4yx^2\) Jetzt fassen wir alle Terme zusammen: \[ 10x^2 - 2x^3 - 4xy^2 + 2xy + 2x^2y - 20xy + 8y^3 - 4y^2 - 4xy^2 + 4yx^2 \] Nun fassen wir die ähnlichen Terme zusammen: - \(x^3\) Term: \(-2x^3\) - \(x^2\) Terme: \(10x^2 + 4yx^2 = 10x^2 + 4x^2y\) - \(xy\) Terme: \(2xy - 20xy = -18xy\) - \(y^2\) Terme: \(-4xy^2 - 4xy^2 = -8xy^2\) - \(y^3\) Term: \(8y^3\) Der vereinfachte Ausdruck lautet: \[ -2x^3 + (10 + 4y)x^2 - 18xy - 8y^2 + 8y^3 \]
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